13 пример , пожалуйста объясните подробно

0 голосов
27 просмотров

13 пример , пожалуйста объясните подробно

image
Математика (303 баллов) | 27 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2x^2-5x+1 находим первообразную для каждого слагаемого

2x^3/3-5x^2/2+x

вычисляем "верхнюю" подстановку

2*1^3/3-5*1^2/2+1=2/3-2,5+1=2/3-3/2=-5/6

вычисляем "нижнюю" подстановку

2*0-5*0+0=0

находим разность между верхней и нижней подстановками

-5/6-0=-5/6

(232k баллов)
0 голосов

\int\limits^1_0 {(2x^{2}-5x+1)} \, dx=\int\limits^1_0 {2x^{2}} \, dx-\int\limits^1_0 {5x} \, dx+\int\limits^1_0 {1} \, dx=

получили табличные интегралы, находим для каждого пнрвообразную

\frac{2}{3}x^{3}]_{0}^{1}-\frac{5}{2}x^{2}]_{0}^{1}+x]_{0}^{1}=

подставляем пределы интегрирования

=\frac{2}{3}-0-\frac{5}{2}+0+1-0=\frac{4}{6}-\frac{15}{6}+1=-\frac{5}{6}

(4.5k баллов)
Похожие задачи