Диагонали трапеции точкой пересечения делятся в отношении 3 : 7 Найдите основание...

0 голосов
97 просмотров

Диагонали трапеции точкой пересечения делятся в отношении 3 : 7 Найдите основание трапеции,если её средняя линия ровняется 10см.


Геометрия (41 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

При пересечении диагоналей образуетс 2 подобных треугольника. Основания являются сходственными сторонами, т.к. лежат против равных углов. Пусть одно основание х а другое у , тогда х\у= 3\7 7х=3у  х=3у\7  Средняя линия равна полуссуме оснований х+у=10 Подставим х 3\7у+у всё это разделить на 2 и получится 10 . Тогда 10у\7=20  у=14. Тогда х= 6 см

(3.3k баллов)