Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
AO=OC
AA1=C1C
AO-AA1=OC-C1C <=> A1O=OC1
Аналогично B1O=OD1
Четырехугольник А1В1С1D1 является параллелограммом, т.к. диагонали A1C1, B1D1 пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.