Пусть событие А – появление черного шара, а A⁻ - противоположное событие.
Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным
P(A)=5/8
Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным
P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56
Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным
P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56
Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56
Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров
P(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56
Удачи в решении заданий!