Платформа в виде диска вращается вокруг вертикальной оси, совершая 14 об/мин. ** краю...

Question

Платформа в виде диска вращается вокруг вертикальной оси, совершая 14 об/мин. На краю платформы стоит человек. Когда он перешёл в центр платформы, число оборотов увеличилось до 25 об/мин. Определить массу платформы, если масса человека составляет 70 кг. Человека рассматривать как материальную точку

Answer 1

N1=14 об/мин = 14/60 об/с
n2 = 25 об/мин = 25/60 об/с
m=70 кг
______
M - ?

Человек на краю платформы. Суммарный момент инерции:
J1 =m*R²+M*R²/2 = R²*(m+M/2)

Человек в центре платформы. Суммарный момент инерции;
J2 =(m+M)*R²/2

Запишем закон сохранения момента импульса:

J1*ω1=J2*ω2

или

J1*n1=J2*n2
R²*(m+M/2)*n1=R²(m+M)*n2/2
(70+M/2)*14 = (70+M)*25/2
Решая это простое уравнение, получаем:
11*M=210
M=210/11 ≈ 19 кг