Найдите число решений уравнения |x-6|^x^2-9x=|x-6|^x-24

0 голосов
48 просмотров

Найдите число решений уравнения |x-6|^x^2-9x=|x-6|^x-24

Алгебра (223 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

|x-6|^{x^2-9x}=|x-6|^{x-24}\\ x-6=1,x=7\\ x-6=-1,x=5\\ x^2-9x=x-24\\ x^2-10x+24=0\\x=4,x=6

x=6 посторонний(т. к. 6-6=0 уравнение теряет смысл)

Ответ: 4; 5;7. Значит 3 корня

(26.0k баллов)
Похожие задачи