Координатная плоскость, даны координаты вершин катета прямоугольного треугольника, и дана...

Question

Координатная плоскость, даны координаты вершин катета прямоугольного треугольника, и дана длина 2-го катета, найти координаты второго острого угла прямоугольного треугольника А(5,6) B(7,9) длина второго катета 4

Answer 1

Уравнение катета АВ: у = кх+С1

к=у2-у1 / х2-х1 = 9-6 / 7-5 = 3 / 2 = 1,5

Условие перпендикулярности двух прямых: к2 = -1/к1 = - 1 / 1,5 = -0,6667

угловой коэффициент - это тангенс угла наклона прямой к оси  х.

Длина второго катета раскладывается на проекции по осям:

дельта х = 4 * cos x

дельта y = 4 * sin x.

Преобразуя через тангенс находим по два значения:

      4     Коорд С1 Коорд С2 sin x = -0,5547 0,5547 Δ x = -2,2188 2,2188 4,7812 9,2188 cos x = 0,8321 -0,8321 Δ y = 3,3282 -3,3282 12,3282 5,6718