Угол AOB образованный диагоналями параллелограмма ABCD,равен 60 градусам AC=20 см,BD=14...

0 голосов
113 просмотров

Угол AOB образованный диагоналями параллелограмма ABCD,равен 60 градусам AC=20 см,BD=14 см.Вычислите длины сторон параллелограмма.


Геометрия (85 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

диагонали в параллелограмме в точке пересечения делятся пополам,значит ВО=OD=7,AO=OC=10

по теореме косинусов

АВ^2=BO^2+AO^2-2AO*BOcos60

 AB=корень из 79

ВОА=60 значит  ВОС=180-60=120

ВС^2=BO^2+OC^2-2BO*OCcos120 

BC=корень из 219 

(412 баллов)