X²+6x+5<0<br>x²+4x+3>0
x²+6x+5=0
D=6²-4*5=36-20=16=4²
x=(-6-4)/2=-5
x=(-6+4)/2=-1
+ - +
------------------(-5)--------------------------(-1)---------------------
x∈(-5;-1)
x²+4x+3=0
D=4²-4*3=16-12=4=2²
x=(-4-2)/2=-3
x=(-4+2)/2=-1
+ - +
--------------------(-3)------------------------(-1)--------------------
x∈(-∞;-3)∪(-1;+∞)
Промежутки пересекаются на отрезке (-5;-3) это и есть решение системы