Упростите дробь и найдите ее значение при указанных значениях переменных:а) m-4 (дробная...

В знаменателе воспользуемся формулой разности квадратов

$\displaystyle \frac{m-4}{(m+n)^2-(m-n)^2} = \frac{m-4}{(m+n-m+n)(m+n+m-n)} =\\ \\ \\ = \frac{m-4}{4mn} ;\\ \\ \\ if\,\,\,\,\, m= \frac{2}{3} ;\,\,\,\,\,\, n=\frac{3}{4}\,\,\,\,\,\, then\,\,\,\,\,\,\,\,\, \frac{m-4}{4mn}= \frac{\frac{2}{3}-4}{4\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}} =-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}$

$\displaystyle \frac{cd}{2(c-d)(c+d)-(c-d)^2+4d^2} = \frac{cd}{2c^2-2d^2-c^2-d^2+2cd+4d^2} =\\ \\ \\ = \frac{cd}{c^2+2cd+d^2} = \frac{cd}{(c+d)^2} \\ \\ \\ if\,\,\,\,\, c=-1;\,\,\,\, d=11\,\,\,\,\,\,\, then\,\,\,\,\,\, \frac{cd}{(c+d)^2} = \frac{(-1)\cdot 11}{(-1+11)^2} =-0.11$