Система x^2-xy+y^2=7 x+y=5 решите методом постановки срочно пожалуйста

0 голосов
22 просмотров

Система x^2-xy+y^2=7 x+y=5 решите методом постановки срочно пожалуйста


Алгебра (27 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\left\{\begin{matrix}
x^2-xy+y^2 &= & 7\\ 
x+y &= &5 
\end{matrix}\right.\ \ \left\{\begin{matrix}
x^2-xy+y^2 &= &7 \\ 
x &= &5-y 
\end{matrix}\right.\\\\\\
(5-y)^2-y(5-y)+y^2=7\\
25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=7\\
3y^2-15y+18=0\ \ |:(3)\\
y^2-5y+6=0\\
D=25-24=1; \ \sqrt D=1\\\\
y_{1/2}=\frac{5\pm1}{2}\\\\
y_1=3;y_2=2\\\\
x_1=5-3=2\\
x_2=5-2=3

Ответ: (2;3)(3;2)
(29.3k баллов)