Помогите пожалуйста!!! 1)Дана арифметическая прогрессия (аn). Запишите формулу ее n-го...

Question

Помогите пожалуйста!!!

1)Дана арифметическая прогрессия (аn). Запишите формулу ее n-го члена и найдите a15, a26, a101:

а) -14; -9; -4; ... б) 12; 6; 0; ... .

2)Последовательность (аn) - арифметическая прогрессия. Найдите : d, если а1=11, а20=20,5

3)Последовательность (хn) - арифметическая прогрессия. Найдите: S15, если х1=1,2, d=1,5

Answer 1

an=a1+d(n-1)

Допустим 

a15=-14

a26=-9 

a15=a1+14d=-14

a26=a1+25d=-9

 

 

-14-14d=-9-25d

  11d=5

   d=5/11

 a1=-14+14*5/11=-14+70/11= -84/11

 

a101= -84/11+100*5/11 =\=-4  неверно

 

Проверим  вторую 

 

   

a15=0

a26=6

 

a1+14d=0

a1+25d=6

 

-14d+25d=6

 11d=6

    d=6/11

  a=  84/11

 

неверно!

 

2) a1=11

   a20= 20.5

 

 a20=a1+19d=20.5

                  19d=20.5-11  

                    d=0.5

 

3) x1=1.2

        d=1.5

 

S15=(2*1.2+14*1.5)*15/2=33.75

Answer 2

1/

a) Аn=A1+d(n-1)

d=-9-(-14)=-9+14=5

an=-14+5n-1=5n-15

a15=-14+5*14=-14 + 70= 56

a26=-14+5*25=-14+125=111

a101=-14+5*100=-14+500=486

b) d=6-12=-6

an=12-6n

a15=12-6*14=12-84=-72

a26=12-6*25=12-150=-138

a101=12-6*100=12-600=-588

2/

d(n-1)=A1-An

d=A1-An/n-1

d=11-20,5/19=-9,5/19=-0,5

3/

Sn=(а1-аn)n/2

S15=(1,2-an)15/2

A15=1,2+1,5*14=1,2+21=22,2

S15=(1,2-22,2)15/2

s15=-21*15/2=-315/2=-157,5