Если х-у=2 и х*у=3, то наидите значение выражения yx⁴-xy⁴

Question

Если х-у=2 и х*у=3, то наидите значение выражения yx⁴-xy⁴

Answer 1

Х - y = 2
X = y + 2
( y + 2 )y = 3
y^2 + 2y - 3 = 0
D = 4 + 12 = 16 = 4^2
y1 = ( - 2 + 4 ) : 2 = 1
y2 = ( - 2 - 4 ) : 2 = - 3
X1 = 1 + 2 = 3
X2 = - 3 + 2 = - 1
( 3 ; 1 ) ; ( - 1 ; - 3 )
yx^4 - xy^4 = yx( x^3 - y^3 ) = xy( Х - y )( x^2 + xy + y^2 )
1) ( 3 ; 1 )
3( 3 - 1 )( 9 + 3 + 1 ) = 3•2•13 = 78
2) ( - 1 ; - 3 )
3( - 1 + 3 )( 1 + 3 + 9 ) = 3•2•13 = 78
Ответ 78