Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления,...

Скорость течения x км/ч. Скорость лодки против течения (12-x) км/ч, по течению (12+x) км/ч. Против течения лодка шла 135/(12-x) часов, по течению 135/(12+x) часов, что на 6 часов меньше. То есть

$\frac{135}{12-x}-\frac{135}{12+x}=6\\ \frac{1620+135x-1620+135x}{144-x^2}=6\\ 270x=864-6x^2\\ 6x^2+270x-864=0\;\;\div6\\ x^2+45x-144=0\\ D=2025+4\cdot144=2601=51^2\\ x_1=3\\ x_2=-48$

Скорость не может быть отрицательной, значит, второй корень не подходит.

Скорость течения реки равна 3 км/ч.