найти значение функции y=11+48x-x в кубе на отрезке -4;4

Найдем производную этой функции $y'=48-3x^2$

Приравняем ее к нулю и найдем критические точки.

$48-3x^2=0\\ 3(16-x^2)=0\\ 3(4-x)(4+x)=0\\ x=б4$

Эти точки входят в наш данный отрезок.

Найдем теперь значение функции в точках -4 и 4.

$y(-4)=11+48*(-4)-(-4)^3=11-192+64=-117\\ y(4)=11+48*4-4^3=11+192-64=139$

Наименьшее при х=-4, у=-245

Найбольшее при х=4, у = 139.

найти значение функции y=11+48x-x в кубе ** отрезке -4;4