[Угол большего назовем ABC, значит у меньшего CBD. Биссектриса меньшего угла - BK] - Это для рисунка. В решении не писать!
Решение:
Пусть ∠CBD=x°, тогда ∠ABC=4x°. Зная что сумма смежных углов равна 180°, составим и решим уравнение.
1)x+4x=180
5x=180
x=36° - ∠CBD (Меньший)
2)36°×4=144° - ∠ABC (Больший)
3)∠CBK=0,5∠CBD=18° - угол образованный биссектрисой ∠CBD и стороной ∠ABC - BC.
4)∠ABK=∠CBK+∠ABC=144°+18°=162° - угол образованный биссектрисой ∠CBD и стороной ∠ABC - AB
Ответ: 18° и 162°