Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой а. Через точку А прямой а проведена...

Question

Плоскости альфа и бета пересекаются по прямой а. Через точку А прямой а проведена плоскость гамма, не содержащая прямую а. Докажите, что плоскость гамма пересекает плоскости альфа и бета по двум различным прямым.

Answer 1

Две разные плоскости пересекаются по одной прямой, α и β по прямой
а ,других общих прямых нет, если пл. гамма пересекает пл.α и β по одной
прямой, то это прямая а, только она принадлежит и пл.α, и пл.β, тогда
прямая а принадлежит пл. гамма, что противоречит условию задачи,
т е мы доказали , что пл. гамма пересекает α и β по различным прямым