Через центрОквадратаABCDпроведенк егоплоскостиперпендикулярSO.Угол междупрямойSCи...

0 голосов
18 просмотров

Через центрОквадратаABCDпроведенк егоплоскостиперпендикулярSO.Угол междупрямойSCи плоскостьюквадрата равна60°,АВ= 18см. НайдитеуголмеждуплоскостямиABC иBSC.


Геометрия (12 баллов) | 18 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Данный двугранный угол равен линейному SEO, где Е - середина стороны AD.

Квадрат со стороной 18 имеет диагональ 18 корней из 2, половина этой диагонали - отрезок ОА - равен 9 корней из 2. Из треугольника ASO находим:

SA = 18 корней из 2.

Поскольку в основании квадрат, то SA = SD, треугольник ASD равнобедренный с тремя известными нам сторонами: 18 корней из 2; 18 корней из 2; 18.

Высота, проведенная к основанию SE = 9 корней из 7.

Отрезок ОЕ = 18/2 = 9

Косинус угла SEO равен (корень из 7)/7

Искомый угол равен arccos√7/7.

 

 

(39.6k баллов)
0 голосов

см вложение......................................................


image
(8.3k баллов)