Биссектриса AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите угол C Треугольника...

Question

Биссектриса AD и BE треугольника ABC пересекаются в точке О. Найдите угол C Треугольника ABC , если Угл AOB=140 градусов

Answer 1

1) В треугольнике АВС угол С = 180 -(А+В).

2) Т.к. ВД и АЕ - биссектрисы, то в треугольнике АОВ угол ВАО=0,5А, АВО=0,5В.

3) По теореме о сумме углов треугольника в треугольнике АОВ

А+В+О=180

0,5А+0,5В+140=180

0,5(А+В)=40

А+В=80

4) Тогда угол С = 180 - 80 = 100.

Ответ 100 градусов.