Помогите, пожалуйста! Известно, что sin= -12/13 и 180<a<270. Найти: tg(a-П/4)

0 голосов
35 просмотров

Помогите, пожалуйста! Известно, что sin= -12/13 и 180<a<270. Найти: tg(a-П/4)


Алгебра (256 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin^2(a) + cos^2(a) = 1
cos(a)= -\sqrt{1-sin^2( \alpha )})= - \frac{ \sqrt{13^2-12^2}}{13}=
- \frac{5}{13}
- потому что на промежутке между 180 градусов и 270 косинус отрицательный
tg( \alpha - \beta )=\frac{tg \alpha -tg \beta }{1+tg \alpha tg \beta }
tg\alpha=\frac{12}{13} * \frac{13}{5}=\frac{12}{5} =2.4
\frac{ \pi }{4} =45* ;tg 45 = 1
tg( \alpha - \frac{ \pi}{4} )= \frac{2.4-1}{1+2.4*1}= \frac{1.4}{3.4}= \frac{7}{17}

(296 баллов)