В2) Отрезок CL по заданию равен 3а/4, а КС = а/3.
По теореме косинусов находим длину отрезка KL:
KL = √(CL²+CK²-2*CL*CK*cosC) = √((3a/4)²+(a/3)²-2*(3a/4)*(a/3)*cos60) =
= √(9a²/16)+(a²/9) -2*(3a/4)*(a/3)*(1/2)) = (a√61)/12 ≈ 0,650854a.
По теореме синусов находим угол KLC.
≈ 0.443533.
Этому синусу соответствует угол 26,329503°.
Теперь рассматриваем треугольник BLE. Угол В в нём равен 180°-60°=120°. Угол Е равен 180-120- 26,329503 = 33.670497°.
По теореме синусов находим:
C1) Сторона АЕ треугольника АКЕ равна а+0,2а = 1,2а.
По теореме косинусов находим :
КЕ = √(АК²+АЕ²-2*АК*АЕ*cos60°) = √((2a/3)²+(1,2a)²-2*(2a/3)*(1,2a)*(1/2)) = 1,0413666a.