В прямоугольном треугольнике ABC угол C прямой. Найдите BC, если sinA=3/4, AC=8√7.

Сначала найдем косинус угла А:

$\frac{3}{4}^2 + cos^2 = 1$

$cos= \sqrt{1 - \frac{9}{16}} = \frac{\sqrt{7}}{4}$

Потом находим тангенс A:

$tg = \frac{sin}{cos}$

$tg = \frac{3}{\sqrt{7}}$

$tg = \frac{BC}{AC}$

$BC = \frac{8\sqrt{7}*3}{\sqrt{7}} = 24$

Ответ: BC = 24.