решить уравнение: sin^3 x - sin^2 x cos x + 2cos^3 x = 0

Question

решить уравнение: sin^3 x - sin^2 x cos x + 2cos^3 x = 0

Answer 1

sin^3 x - sin^2 x cos x + 2cos^3 x = 0  /:cos^3 x≠0

tg^3x  - tg^2x +2 =0

замена tgx=t

t^3 - t^2+2=0

(t+1)(t^2 -2t+2)=0

t=-1⇒tgx= -1⇒ x= - pi/4+pik, k∈Z