Log2(x-2)+log2(x-3)=1 ОДЗ x-3>0,=> x>3 log_2((x-2)(x-3)) = 1 log_2(x^2-5x+6) =1 x^2-5x+6...

Question

Log2(x-2)+log2(x-3)=1
ОДЗ x-3>0,=> x>3
log_2((x-2)(x-3)) = 1
log_2(x^2-5x+6) =1
x^2-5x+6 =2
x^2-5x+4 = 0
D = 25-16 = 9
x = (5-3)/2 = 1 (не входит в ОДЗ)
x = (5+3)/2 = 4
Ответ:4
почему одз только (х-3) ? и откуда взяли 5 и 6 распишие

Answer 1

X-2> 0 тоже одз. Но если х> 3, то он само собой > 2. теперь откуда 5 и 6.     (х-2)(х-3)=х^2-2x-3x+6=x^2-5x+6. Вот они 5 и 6!