Дано уравнение 2x^2 + 6x + c = 0. Известно, что для корней уравнения x1 и x2 верно...

Question

Дано уравнение 2x^2 + 6x + c = 0.

Известно, что для корней уравнения x1 и x2 верно неравенство 1/x1 + 1/x2 = 3. Найдите значение коэффициента с

Answer 1

Теорема Виета: х₁+х₂= с/а=с/2  ,    х₁х₂= -в/а= -6/2=-3

1/х₁+1/х₂=(х₁+х₂)/х₁х₂ = с/2 : (-3)=с:(-6)

с:(-6)=3  ⇒ с=-18