Найти f ' (π/4), если f(x)=2√2sin^3x

0 голосов
77 просмотров

Найти f ' (π/4), если f(x)=2√2sin^3x

Алгебра (22 баллов) | 77 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=2\sqrt{2}sin^3 x

f'(x)=(2\sqrt{2}sin^3 x)'=2\sqrt{2}(sin^3 x)'=2\sqrt{2}*3sin^{3-1} x*(sin x)'=6\sqrt{2}sin^2 x cos x

f'(\frac{\pi}{4})=6\sqrt{2}*(sin \frac{\pi}{4})^2*cos \frac{\pi}{4}=6\sqrt{2}*(\frac{\sqrt{2}}{2})^2*\frac{\sqrt{2}}{2}=3

(409k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

f'(x)=(2\sqrt{2}sin^3x)'=2\sqrt{2}*3sin^2x*(sinx)'=\\=6\sqrt{2}sin^2x*cosx\\f'(\frac{\pi}{4})=6\sqrt{2}(sin\frac{\pi}{4})^2*(cos\frac{\pi}{4})=6\sqrt{2}*(\frac{\sqrt{2}}{2})^2*\frac{\sqrt{2}}{2}=\\=6\sqrt{2}*\frac{2}{4}*\frac{\sqrt{2}}{2}=3

(8.0k баллов)
Похожие задачи