найдите площадь сечения параллельного оси цилиндра,если радиус основания цилиндра =13...

Question

найдите площадь сечения параллельного оси цилиндра,если радиус основания цилиндра =13 см,а расстояние между сечением и осью цилиндра =5 см,высота цилиндра =10 см.Найдите площадь всей поверхности цилиндра и объём

Answer 1

1) Рассмотрим основание цилиндра. Пусть заданное сечение пройдет через хорду АВ. Рассмотрим треугольник АОВ, где О - центр основания, ОА=ОВ=радиус. Из т.О опустим высоту ОС к стороне АВ. Рассмотрим треугольник АОС:

АС^2=AO^2-OC^2=13^2-5^2=169-25=144

АС=12; АВ=2АС=2*12=24

S(сечения)=АВ*h=24*10=240

2) S(поверхности)=2*S(основания)+S(боковая)=2*пи*r^2+2*пи*r*h=2*3,14*13^2+ +2*3,14*13*10=2*530,66+816,40=1877,72 

3) V=h*S(основания)=10*530,66=5306,6