Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Выполнить чертеж: у = корень из х , у = х

0 голосов
31 просмотров

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями. Выполнить чертеж:

у = корень из х , у = х


Математика (38 баллов) | 31 просмотров
0

Ошибка в записи уравнений. Надо исправить условие.

0

исправила

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

График в приложении.
Пределы интегрирования от 0 до 1.
Функция F1 = √X
Интеграл функции F1
∫ √xdx = 2/3 *√x³
Функция F2 = X
Интеграл функции F2
∫xdx = x²/2
Площадь равна разности интегралов.
Делаем подстановки в F1 х=1  и х = 0
S1 = 2/3 - 0 = 2/3
Аналогично в F2
S2 = 1/2 - 0 = 1/2
Площадь фигуры - разность интегралов
SF = 2/3 - 1/2 = 1/6 - ОТВЕТ




image
(500k баллов)