В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что АВ меньше ВМ. Сравните углы А и С...

0 голосов
283 просмотров

В треугольнике АВС проведена медиана ВМ. Известно, что АВ меньше ВМ.

Сравните углы А и С данного треугольника.


Геометрия (17 баллов) | 283 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике ВМА угол ВАМ больше угла ВМА. (т.к. в любом треугольнике против большей стороны лежит больший угол и по условию ВМ>АВ)
Для треугольника ВМС угол ВМА является внешним и равен сумме внутренних углов треугольника ВМС, не смежных с ним. Т.е. угол ВМА больше угла ВСМ
Итак угол ВАМ > угла ВМА > угла ВСМ.
Значит, А > C.

(25.2k баллов)