1. Величина двугранного угла равна величине ∠АСВ.
ΔАВС - прямоугольный, гипотенуза АС в два раза больше катета АВ, значит ∠АСВ=30°.
Ответ: 30°.
2. Величина двугранного угла равна величине ∠АСВ.
Рассмотрим ΔАВС, АВ=7, АС=3, СВ=5.
По теореме косинусов можно найти ∠АСВ:
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos∠ACB;
7²=3²+5²-2*3*5*cos∠ACB;
49=9+25-30*cos∠ACB;
49=34-30*cos∠ACB;
30*cos∠ACB=34-49;
30*cos∠ACB=-15;
cos∠ACB=-15/30;
cos∠ACB=-1/2;
∠ACB=120°.
Ответ: 120°.