Докажите Тождество (x-3)(x-7)/12 - (x-7)(x-1)/8 + (x-1)(x-3)/24=1

Question

Докажите Тождество
(x-3)(x-7)/12 - (x-7)(x-1)/8 + (x-1)(x-3)/24=1

Answer 1

Упростим левую часть, приведем к общему знаменателю
 2(х-3)(х-7)-3(х-7)(х-1)+(х-1)(х-3))/24=2(х²-10х+21)-3(х²-8х+7)+х²-4х+3)/24=2х²-20х+42-3х²+24х-21+х²-4х+3)/24=
=(42+3-21)/24=24/24=1
 тождество верно

Comments

Спасибо !