Найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A(1; 1; 2), B(3; 2; 0), C(1; 4; 5).

Question

Найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, если A(1; 1; 2), B(3; 2; 0), C(1; 4; 5).

Answer 1

Находим координаты точки О - точка пересечения диагоналей параллелограмма и середина диагонали АС:
О((1+1)/2=1;(1+4)/2=2,5;(2+5)/2=3,5). 
Искомая точка Д симметрична точке В относительно точки О.
Хд = 2Хо-Хв = 2*1-3 = -1,
Уд = 2Уо-Ув = 2*2,5-2 =3,
Zд = 2Zo-Zв = 2*3.5-0 = 7.