решить 10^X-5^x-1*2^x-2=950

0 голосов
97 просмотров

решить 10^X-5^x-1*2^x-2=950


Математика (14 баллов) | 97 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

10^X-5^(x-1)*2^(x-2)=950

 

5^x * 2^x  -5^(x-1)*2^(x-2)=950

 

5^x * 2^x  -5^x * 5^(-1) * 2^x * 2^(-2) = 950

 

выносим общий множитель

5^x * 2^x * (1 - 5^(-1)* 2^(-2)) = 950

 

5^x * 2^x * (1 - 0,2*0,25 ) =950

 

5^x * 2^x * (1 - 0,05) =950

 

5^x * 2^x *(0,95) = 950  /: (0, 95)

 

5^x * 2^x = 1000

 

5^x * 2^x= 5^3 * 2^3

 

x=3