Пусть x(км/ч) - средняя скорость второго гонщика;
y(км/ч) - средняя скорость первого гонщика;
Тогда скорость удаления равна (y-x) км/ч;
Так как первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 12 минут, то получаем уравнение:
4/(у−x)=12/60,
y−x=20;
у=20+х;
Так как всего каждый из гонщиков проехал 50*4= 200 км и на финиш первый пришел раньше второго на 30 минут, то получаем второе уравнение:
200/х−200/y=30/60;
400/х=1 + 400/у;
400/х=(400+у)/у;
х=400у/(400+у);
с учетом того, что y = 20+ x, получаем:
х=400(20+х)/(420+х);
х^2+420х=400х+8000;
х^2+20х-8000=0;
решая, находим х=80;
ответ: 80 км/ч