Решите уравнение: 4sin в квадрате x +4cos x - 1=0.

Question

Решите уравнение: 4sin в квадрате x +4cos x - 1=0.

Answer 1

4(1-cos²x)+4cosx-1=0
4-4cos²x+4cosx-1=0
4cos²x-4cosx-3=0
cosx=y
4y²-4y-3=0
D=16+4*4*3=64=8²
y₁=(4-8)/8=-4/8=-1/2
y₂=(4+8)/8=12/8>1 нет решений

cosx=-1/2
x=+-2π/3+2πn, n∈Z