В коробке у Пети карточки с цифрами 0, 3, 5, а у Саши - с цифрами 1, 2, 4, 5. Они наугад...

Question

В коробке у Пети карточки с цифрами 0, 3, 5, а у Саши - с цифрами 1, 2, 4, 5. Они наугад вытаскивают по одной карточке. Побеждает тот, у которого цифра больше. Найдите вероятности победы Пети;

Answer 1

Петя может вынуть каждую из цифр из цифр 0, 3, 5 с вероятностью 1/3

 

Есть 3 возможности для Пети:

1) вынимает 0 - вероятность(0) выигрыша = 0

 

2) вынимает 3 - Петя выигрывает, если Саша вынимает или 1 или 2  (2 варианта из 4) -

вероятность(3) = 1/3 * 2/4 =2/12

 

3) вынимает 5 - Петя выигрывает, если Саша вынимает или 1 или 2 или 4  (3 варианта из 4) -

вероятность(5) = 1/3 * 3/4 =3/12

 

Петя выигрывает, если ИЛИ 2) ИЛИ 3), и вероятности эти надо сложить

2/12+3/12=5/12

 

ответ: 5/12 = 0,416...