а) Для того, чтобы доказать, что получившаяся фигура - параллелограмм, достаточно доказать, что ее противоположные стороны равны.
1) Согласно условию АТ и КВ отсекают равные отрезки от стороны квадрата, отсюда
ВМ=АР=12-5= 7 см
2)Из прямоугольных треугольников ВКР и МТА находим:
ВР²=МА²=25+144=169 => ВР=МА=13 см
Следовательно, МВРА является параллелограммом.
б) Р=2(7+13)=40 см
S=S₁ - 2S₂ , S₁- где площадь квадрата, 2S₂ - площади прямоугольных треугольников
S=144-½(5*12)=144-30=114 см²