Меньшая Сторона прямоугольника равна 32 диагонали пересекаются под углом 60 градусов...

0 голосов
117 просмотров

Меньшая Сторона прямоугольника равна 32 диагонали пересекаются под углом 60 градусов Найдите диагонали прямоугольника


Геометрия (38 баллов) | 117 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей (диагонали у прямоугольника равны, поэтому и половинки равны) малой стороной. так как половины диагоналей равны, то рассматриваемый треугольник, как минимум, равнобедренный. Углу при его основании равны. Сумма углов в треугольнике 180, значит угол при основании треугольника (180-60)/2=60. как видим, три угла равны 60 град. Значит, рассматриваемый треугольник равносторонний, а равностороннего треугольника стороны равны. Значит половина диагонали равна 32. Значит вся диагональ 2×32=64см. Все. 
Нарисуйте и назовите буквами. Мои слова запишите через буквы

(323 баллов)
0

спасибо большое!