Формула для n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
аn = a₁ + d(n - 1)
Тогда
а₅ = a₁ + 4d
а₈ = a₁ + 7d
Их сумма
а₅ + а₈ = 2a₁ + 11d
а₇ = a₁ + 6d
а₁₀ = a₁ + 9d
Их сумма
а₇ + а₁₀ = 2a₁ + 15d
По условию
а₅ + а₈ - 15 = а₇ + а₁₀
2a₁ + 11d - 15 = 2a₁ + 15d
4d = -15
d = -3,75
Ответ: разность арифметической прогрессии d = -3,75