Область определения (ОО) выражения это множество значений переменной при которой выражение имеет смысл.
выражение может не иметь смысл если
- знаменатель =0
- под корнем ≤0
- под логарифмом ≤0
OO можно записать в виде неравенства или в виде числовых промежутков
примеры
1) 2x+5 это выражение имеет смысл при любом х
ОО х∈(-∞;+∞)
2) дробь
x+5
-------
x-1
ОО х≠1 так как при х=1 знаменатель =0
можно записать ОО как х∈ (-∞;1)∪(1;+∞)
3) √(x+2)
OO x+2≥0 так как под корнем должно быть неотрицательное выражение
решим неравенство
х≥-2
это можно записать как х∈[-2;+∞)
в более сложных выражениях надо найти ОО частей а результирующее ОО будет равно их пересечению