В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведенна биссектриса CD. Найдите углы...

0 голосов
48 просмотров

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведенна биссектриса CD. Найдите углы треугольника ABC , если ADC= 60 Градусам


Геометрия (15 баллов) | 48 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС. Значит углы А и С равны.

В треугольнике ADC угол ADC = 60°, значит уголА + угол DCА равно 180°-60°=120°.

Но угол А равен двум углам DCA ( так как AD - биссектриса угла С, а углы А и С равны).

Значит угол DCA = 120°:3 = 40°. Итак в треугольнике АВС угол А = Угол С = 80°, а угол В = 180°-160°=20°.

(117k баллов)