Хорда КМ стягивает дугу,равную 90 градусов.Найдите радиус окрудности,если хорда КМ равна...

0 голосов
75 просмотров

Хорда КМ стягивает дугу,равную 90 градусов.Найдите радиус окрудности,если хорда КМ равна 6 корень из 2


Геометрия (19 баллов) | 75 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Назовем хорду - АВ, центр - О. Рассмотрим треугольник АВО: ОА=ОВ=r, АВ=6√2, угол АОВ=90 градусов. По теореме Пифагора:

ОА^2+ОВ^2=AB^2;

2r^2=(6√2)^2,

2r^2=72,

r^2=36, 

r=6

 

 

(1.6k баллов)
0 голосов

Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается.
Поэтому... Решение во вложении.
(минус 6 не подходит по условию)
Ответ: 6


image
(2.5k баллов)