В данных числах, определяющий сколько лет каждому из членов семьи, используются цифры от 1 до 4. Следовательно N -основание системы, в которых записаны эти числа, может быть: N≥5.
Проверяем при N=5:
33 (5сс) =3*5+3=18 (10сс)
124 (5сс) =1*5^2 *2*5+4=39 (10cc)
131 (5cc) =1*5^2+3*5+1=25+15+1=41 (10cc)
343 (5cc) =3*5^2 +4*5+3=75+20+3=98 (10cc)
18+39+41= 98 (10cc)
Вывод: мудрецу 18 лет и он использовал систему с основанием 5.