Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС в котором А-прямой угол, В=30гр., С=60гр.
Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВД так , чтобы образовался один большой треугольник ДВС, в котором ДВ=ВС.
соответственно углы В и Д равны. ВА-биссектриса, высота и медиана угла В в треугольнике ДВС. ДА=АС.. АС=0,5ДС, следовательно АС=0,5ВС.
ч.т.д.