∠ВДС = 180 - 135 = 45°
∠ДВС = 180 - 90 - 45 = 45°
⇒
∠ВДС - прямоугольный и равнобедренный
ВС = ДС
Для ΔВДС по теореме Пифагора
ВС² + ДС² = ВД²
(√2)² + (√2)² = ВД²
2 + 2 = ВД²
ВД² = 4
ВД = 2
---
АС = АД + СД = 2 + √2
S(АВС) = 1/2*АС*ВС = 1/2(2+√2)√2 = 1/2(2√2 + 2) = √2 + 1