апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см образует с плоскостью основания...

Question

апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см образует с плоскостью основания угол 30 градусов.найти объем пирамиды

Answer 1

Апофема является гипотенузой в треугольнике, где один катет - высота пирамиды Н, а второй ранен половине  основания ОК.

H = 6 * sin 30 = 6 * 0.5 = 3 cm.

OK = 6 * cos 30 = (6 *V3) / 2 = 3V3.

Сторона основания равна 6V3.

So = (6V3)^2 = 108 cm^2

V = 1/3 * So * H = 1/3 * 108 * 3 = 108 cm^3.