найти , где (х: у) - решение системы :
Пусть ∛х=а, ∛у=с
а³+с³=72
а+с=6
а=6-с
(6-с)³ +с³=72
6³-3*6²*с+3*6*с²-с³+с³=72
216-108с+18с²-72=0
18с²-108с+144=0
с²-6с+8=0
с=2 с=4
а=4 а= 2
х=а³=4³=64
у=с³=2³=8
х=а³=2³=8
у=с³=4³=64
(8;64),(64; 8)
Ответ:1/8 или 8
, где (х: у) - решение системы : ![\left \{ {{x+y = 72} \atop {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}= 6}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2By+%3D+72%7D+%5Catop+%7B%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%2B+%5Csqrt%5B3%5D%7By%7D%3D+6%7D%7D+%5Cright. "\left \{ {{x+y = 72} \atop {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}= 6}} \right.")