помогите пожалуйста решить. Даны вершины четырёхугольника А(1;-2;2), В(1;4;0), С(-4;1;1)...

Question

помогите пожалуйста решить. Даны вершины четырёхугольника А(1;-2;2), В(1;4;0), С(-4;1;1) и Д(-5;-5;3). Доказать что его диагонали АС и ВД взаимно перпендикулярны

Answer 1

AC(-5;3;-1) |AC|=√35

BD(-6;-9;3) |BD|=√126

cosa=(30-27-3)/(√35 *√126)=0

cos 90 =0

AC перпендикулярно BD

Answer 2

АС  и ВД перпендикулярны если угол между ними 90 градусов

соs 90 = 0

найдем сos  между АС и ВД

AC(-5;3;-1)

BD(-6;-9;3)

cos a=(30-27-3)/|AC|*|BD|=0/|AC||BD|=0