При каком значении а сумма квадратов корней уравнения x^2+ax+a-2=0 является наименьшей?...

Question

При каком значении а сумма квадратов корней уравнения x^2+ax+a-2=0 является наименьшей? Чему равна сумма?

Answer 1

Сумма квадратов корней равна (пользуясь теоремой Виета)
а*а-2*(а-2)=а*а-2а+4=(а-1)*(а-1)+3
Минимальное значение 3 достигается при а=1.

Comments

Спасибо)