Центр описанной окружности лежит ** высоте равнобедренного треугольника и делит высоту **...

Question

Центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки, равные 5 см и 13 см.Найти площадь этого треугольника.

Answer 1

Треугольник АВС, высота ВН = 5+13=18, ОВ=13 = радиус, ОН=5, проводим радиусы ОА=ОС=13, треугольник АОС равнобедренный, ОН - медиана, высота, АН=СН

треугольник ОНС прчмоугольный СН=корень(ОС в квадрате - ОН в квадрате)=корень(169-25)=12, АС =ОН х 2 = 12 х 2 =24

Площадь = 1/2АС х ВН = 1/2 х 24 х 18 = 216